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ブドウネアブラムシ 分類 界 : 動物界 Animalia 門 : 節足動物門 Arthropoda 綱 : 昆虫綱 Insecta 目 : カメムシ目 Hemiptera 亜目 : 腹吻亜目 Sternorrhyncha 上科 : アブラムシ上科 Aphidoidea 科 : ネアブラムシ科 Phylloxeridae 属 : Daktulosphaira 種 : ブドウネアブラムシ vitifoliae 学名 Daktulosphaira vitifoliae Fitch, 1855 和名 ブドウネアブラムシ 英名 Phylloxera ブドウネアブラムシ （ 葡萄根油虫 ）は、ブドウ樹の葉や根にコブを生成してブドウ樹の生育を阻害し、やがて枯死に至らせる昆虫である。別名は フィロキセラ （ Phylloxera 、旧学名の Phylloxera vastatrix にちなむ）。19世紀後半、品種改良のためにヨーロッパへ移入したアメリカ原産のブドウ樹に付着していたことで、ブドウネアブラムシへの抵抗力を持っていないヨーロッパブドウ（ヴィニフェラ種）に全滅に近いほどの被害を及ぼし、多くの歴史あるワイナリーがそのワイン畑と共に失われた。 目次 1 被害の状況 1.1 診断のポイント 2 対策 3 生態 4 各地の被害例 4.1 西ヨーロッパ 4.2 日本 5 関連項目 6 脚注 7 参照文献 被害の状況 被害にあったブドウ根 成虫・幼虫が根または葉から樹液を吸うため、虫がついた部分の根や葉にコブができ、開花不良・無核果・葉焼け・葉色減退などの被害が現れる。そして、樹が次第に衰弱して枯死する。根では細根が紡錘形にふくれ、養水分の吸収ができなくなる。また、葉では未展開の若葉に幼虫が寄生し、葉表に口の開いたつぼ状の葉こぶをつくるため、葉は十分に展開せずに生育不良となる [1] 。 診断のポイント

5 $begingroup$ I'm trying to solve the following problem: Let $v_0$ be a vertex in a graph $G$ , and $D_0 := {v_0}$ . For $n = 1, 2 dots$ inductively define $D_n := N(D_0 cup D_1 cup dots cup D_{n-1})$ . Show that $D_n = {v | d(v_0, v) = n}$ and $D_{n+1} subseteq N(D_n) subseteq D_{n-1} cup D_{n+1}$ for all $n in mathbb{N}$ . Here, $N_G(V') = N(V')$ is the neighborhood of $V' subseteq V(G)$ , and $d_G(u, v) = d(u, v)$ is the distance in $G$ of two vertices $u$ , $v$ . I'm unable to solve the task because I am not sure if it's correctly defined. Every type of graph seems to be a contradiction to the statements above. Consider for simplicity the following example: Let $P$ be a path, and $v_0$ be the central vertex in $P$ . Then $D_0 = {v_0}$ , $D